七年级下数学二元一次方程组单元检测题
在社会的各个领域，我们需要用到试题的情况非常的多，试题是命题者根据一定的考核需要编写出来的。那么问题来了，一份好的试题是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的七年级下数学二元一次方程组单元检测题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
七年级下数学二元一次方程组单元检测题 1
一、选择题
1.下列方程组中是二元一次方程组的是().
A.xy=1x+y=2 B.5x-2y=31x+y=3 C.2x+z=03x-y=15 D.x=5x2+y3=7
2.二元一次方程3x+2y=11( ).
A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解
C.只有两个解 D.有无数个解
3.方程组x+y=3，x-y=-1的解是().
A.x=1，y=2 B.x=1，y=-2 C.x=2，y=1 D.x=0，y=-1
4.由方程组x+m=4，y-3=m可得出x与y之间的关系是().
A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=7 D.x+y=-7
5.方程组2x+y=■，x+y=3的解为x=2，y=■，则被遮盖的两个数分别为().
A.1,2 B.5,1 C.2,3 D.2,4
6.已知关于x，y的方程组x+2y=m，x-y=4m的解为3x+2y=14的一个解，那么m的值为().
A.1 B.-1 C.2 D.-2
7.六年前，A的年龄是B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是().
A.12岁 B.18岁 C.24岁 D.30岁
8.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为().
A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4 000 cm2
9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件?该问题中，若设购 买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是().
A.x+y=3012x+16y=400 B.x+y=3016x+12y=400C.12x+16y=30x+y=400 D.16x+12y=30x+y=400
10.(四川凉山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇.相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是().
A.x+y=702.5x+2.5y=420 B.x-y=702.5x+2.5y=420C.x+y=702.5x-2.5y=420D.2.5x+2.5y=4202.5x-2.5y=70
二、填空题
11.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=1;当x=2时，y=4，则k=__________，b=__________.
12.方程4x+5y=24的非负整数解为__________.
13.方程组4x+3y=1，(k-1)x+ky=3的解中x与y值相等，则k=________.
14.若|x-2y+1|+| x+y-5|=0，则x=______，y=______.
15.方程组2x+3y=a，4x-3y=a-4的解x与y的和是2，则a=______.
16.已知x=m，y=n和x=n，y=m是方程2x-3y=1的'解，则代数式2m-63n-5的值为______.
17.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.
三、解答题
18.解下列方程组：
(1)4x-3y=11，2x+y=13.①②
(2)3x-y=-7，y+4z=3，2x-2z=-5.①②③
19.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种 无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个?
20.(浙江铜仁中考)为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.求购进A，B两种纪念品每件各需多少元?
21.洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共20千克，已知放入的衣服重5千克，所需洗衣粉的浓度为0.4%，已放了两勺洗衣粉(每勺洗衣粉约重0.02千克)，问还需要加多少洗衣粉，添多少水?
参考答案
1.D 点拨：A项中最高次数为 2次，B项中有分式，C项中有3个未知数.
2.D 点拨：给一个x的值就有一个y的值与之相对应.
3.A 点拨：本题可用加减法求出方程组的 解.
4.C 点拨：通过代入消去未知数m即可，或两个方程相加，也可消去m，得x与y的关系.
5.B 点拨：把x=2代入x+y=3中， 求出y=1，再把x=2，y=1代入方程组中，得2x+y=5.
6.C 点拨：先解关于x，y的方程组得x=3m，y=-m，再将其代入3x+2y=14中，得9m-2m=14.从而求出m=2.
7.C 点拨：设A现在的年龄为x岁，B现在的年龄为y岁，
依题意得x-6=3(y-6)，x=2y.解得x=24，y=12.
8.A 点拨：设长为x cm，宽为y cm，则x+y=50，5y=50，得x=40，y=10.
从而一个小长方形的面积为400 cm2.
9.B 点拨：题目中的两个等量关系式为：①甲、乙两种奖品共30件;②甲、乙两种奖品共花了400元.
10.D 点拨：列方程时，可根据关系式：路程=速度×时间.
11.3 -2
12.x=6，y=0或x=1，y=4 点拨：将原方程变形为x=6-54y.
由题意可知，x，y为非负整数，所以y必须是4的倍 数，讨论取值.
13.11 点拨：x与y值相等，则可消去一个未知数，得4x+3x=1.从而可得x=y=17，再代入第二个方程求k的值.
14.3 2 点拨：任何数的绝对值都大于或等于0，几个大于或等于0的数和为0，则每个数必为0.
∴x-2y+1=0，x+y-5=0.可解得x=3，y=2.
15.5 点拨：解关于x，y的二元一次方程组2x+3y=a，4x-3y=a-4得x=a-23，y=a+49，由x与y的和是2得关于a的一元一次方程a-23+a+49=2，解得a=5.
16.1 点拨：将x=m，y=n和x=n，y=m分别代入方程2x-3y=1，
得方程组2m-3n=1，2n-3m=1，解得m=-1，n=-1.
17.440 点拨：设鲜花每束x元，礼盒每个y元，由图知x+2y=143，2x+y=121，解得x=33，y=55，
所以5束鲜花和5个礼盒共5(x+y)=5×(33+55)=5×88=440(元).
18.解：(1)①+②×3，得10x=50，
解得x=5.
把x=5代入②，
得2×5+y=13，解得y=3.
于是，得方程组的解为x=5，y=3.
(2)①+②得3x+4z=-4.④
④+ ③× 2得x=-2.
把x=-2代入①得y=1.
把x=-2 代入③得z=12.
所以x=-2，y=1，z=12.
19.解：设可制成x个甲种小盒，y个 乙种小盒，根据题意，得x+2y=150，4x+3y=300，
解这个方程组，得x=30，y=60.
答：可制成30个甲种小盒，60个乙种小盒.
20.解：设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，
根据题意得方程组，得8a+3b=950，5a+6b=800，
解方程组，得a=100，b=50.
答：购进A纪念品每件 100元，购进B纪念品每件50元.
21.解：设还需要加x千克水，添y千克洗衣粉，根据题意得，
x+y+5+0.02×2=20，0.02×2+y=(20-5)×0.4%，
解这个方程组得x=14.94，y=0.02.
答：还需要加0.02千克洗衣粉，添14.94千克水.
七年级下数学二元一次方程组单元检测题 2
一、选择题(每题3分，共24分)
1、表示二元一次方程组的是( )
A、5,3xzyx B、4,52yyx C、2,3xyyx D、222,11xyxxyx
2、方程组.134,723yxyx的解是( )
A、;3,1yx B、;1,3yx C、;1,3yx D、3,1yx
3、设04,3zyyx0y则zx( )
A、12 B、121 C、12 D、.121
4、设方程组.433,1byxabyax的解是1,1yx那么ba,的值分别为( )
A、;3,2 B、;2,3 C、;3,2 D、.2,3
5、方程82 yx的正整数解的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
6、在等式nmxxy2中，当3.5,3;5,2xyxyx则时时时，y( )。
A、23 B、-13 C、-5 D、13
7、关于关于yx、的方程组5m212y3x4m113y2x的解也是二元一次方程2073myx的解，则m的值是( )
A、0 B、1 C、2 D、21
8、方程组2352yxyx，消去y后得到的方程是( )
A、01043 xx B、8543 xx C、8)25(23 xx D、81043 xx
二、填空题(每题3分，共24分) 1、2
1173xy中，若,213x则 y_______。
2、由yyxyx得表示用,06911_______， xxy得表示,_______。
3、如果232,12yxyx那么3962242yxyx_______。
4、如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
6、已知310y2xyx和是方程022bxayx的'两个解，那么a= ，b=
7、如果baabyxyx4222542 与是同类项，那么 a= ，b= 。
8、如果63)2(1|| axa是关于x的一元一次方程，那么aa12 = 。
三、用适当的方法解下列方程(每题4分，共24分)
四、列方程解应用题(每题7分，共28分)
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为
76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
(用两种方法求解)
4、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二
人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。
答案
一、DBCABDCD
二、1、4 2、1169,9611 yx 3、2 4、718 5、15 6、2,3
7、53,115 8、2 a
四 、
1、240名学生，5辆车
2、及格的70人，不及格的50人
3、原数是68
4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时
七年级下数学二元一次方程组单元检测题 3
一、选择题
1.用代入法解方程组有以下过程
(1)由①得x=③;
(2)把③代入②得3×-5y=5;
(3)去分母得24-9y-10y=5;
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中错误的一步是()
A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)
2.已知方程组的解为，则2a-3b的值为()
A.6B.4C.-4D.-6
3.如果方程组的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是()
A.-B.-C.-2D.2
二、填空题
4.已知，则x-y=_____，x+y=_____.
5.在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是_____.
6.如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______.
三、计算题
7.用代入消元法解下列方程组.
(1)(2)
8.用加减消元法解下列方程组：
(1)(2)
四、解答题
9.关于x，y的方程组的解是否是方程2x+3y=1的解?为什么?
10.已知方程组的解x和y的值相等，求k的值.
五、思考题
11.在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮却把方程②抄错了，得到错解，你能求出正确答案吗?原方程组到底是怎样的?
参考答案
一、1.C点拨：第(3)步中等式右边忘记乘以2.
2.A点拨：将代入方程组，得所以2a-3b=2×-3×(-1)=6.
3.B点拨：解方程组得代入即可.
二、4.-1;5点拨：两式直接相加减即可.
5.3点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则
6.-1点拨：由题意知解得那么mn=(-1)3=-1.
三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程组的解为
(2)由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1.所以原方程组的解为.
点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x(或y)的代数式表示y(或x)，即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值;(5)用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解.
8.解：(1)①×2，得6x-2y=10.③
③+②，得11x=33，解得x=3.
把x=3代入①，得y=4，所以是方程组的解.
(2)①×2，得8x+6y=6.③
②×3，得9x-6y=45.④
③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程组的解.
点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：(1)将原方程组化成有一个未知数的`系数绝对值相等的形式;(2)将变形后的方程相加(或相减)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)把求得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值.
四、9.解：
②-①，得2x+3y=1，
所以关于x，y的方程组的解是方程2x+3y=1的解.
点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，若一致，则是方程的解，否则不是方程的解.若方程组中不易消去参数时，可直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断.
10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×(-3)+k×(-3)=8，解得k=-.
五、11.解：把代入方程②，得b+7a=19.把代入方程①，得-2a+4b=16.
解方程组得
所以原方程组为解得
点拨：由于小明把方程①抄错，所以是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄错，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解.
七年级下数学二元一次方程组单元检测题 4
某学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”数学竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，问该校获得一等奖的学生有多少人?
考点：二元一次方程组的应用.
分析：本题可以用一元一次方程解得，等量关系是：一等奖学金+二等奖学金=2000元，据此列方程求解.
解答：解：设获一等奖学金的x名学生.
则200x+50(22-x)=2000
解得x=6
答：该校获得一等奖的.学生有6人.
点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：一等奖学金+二等奖学金=2000元.列出方程，再求解.