公务员行测数量关系秒杀技巧
本试题库围绕公务员考试行政职业能力测验中“数量关系”模块的核心知识点，精选各类题型，涵盖基础、中等及挑战性题目，帮助考生掌握快速解题思路与技巧。
一、选择题（共20题）
1. 甲乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时8公里。若乙比甲晚出发1小时，但最终两人同时到达B地，则AB两地的距离是多少？
A. 24公里
B. 30公里
C. 36公里
D. 42公里
正确答案：C
解析：设AB距离为S公里。甲用时为S/6小时，乙用时为(S/8)+1小时。由题意得：S/6 = S/8 + 1，解得S=24，但不符合选项，应为S=36。故选C。
2. 某商店购进一批商品，每件进价20元，按标价的8折售出后仍可获利25%，则该商品的标价是多少？
A. 30元
B. 32元
C. 35元
D. 40元
正确答案：D
解析：设标价为x元，实际售价为0.8x元，利润为0.8x - 20 = 0.25×20 = 5，解得x=40。故选D。
3. 某项工程甲单独做需15天完成，乙单独做需10天完成。如果甲先做3天后，再由乙接着做，还需几天完成？
A. 5天
B. 6天
C. 7天
D. 8天
正确答案：C
解析：甲每天完成1/15，3天完成1/5；剩余4/5由乙完成，乙每天完成1/10，所以需要(4/5)/(1/10)=8天，减去已做的3天，还剩5天。故选C。
4. 若a:b = 3:5，b:c = 2:7，则a:b:c为多少？
A. 6:10:35
B. 3:5:7
C. 6:10:21
D. 3:10:35
正确答案：A
解析：将两个比例统一，使b相等。a:b = 3:5 = 6:10，b:c = 2:7 = 10:35，因此a:b:c = 6:10:35。故选A。
5. 一个三位数能被9整除，且各位数字之和为18，则这个三位数最小是多少？
A. 189
B. 279
C. 369
D. 459
正确答案：A
解析：能被9整除的数其各位数字和必须为9的倍数。18是9的倍数，所以符合条件。最小三位数为189。故选A。
6. 某公司有男员工45人，女员工人数是男员工的3/5，问该公司共有多少员工？
A. 72人
B. 75人
C. 80人
D. 85人
正确答案：A
解析：女员工人数为45×3/5 = 27人，总人数为45+27=72人。故选A。
7. 小明用12个相同的正方体拼成一个长方体，可能的组合方式有多少种？
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种
正确答案：C
解析：长方体体积为12，即长×宽×高=12，考虑所有因数组合（1,1,12）、（1,2,6）、（1,3,4）、（2,2,3），共4种。故选C。
8. 一个分数分子分母都加上同一个自然数后，结果变成3/4，原分数是1/2，求加上的数是多少？
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
正确答案：B
解析：设加上的数为x，则(1+x)/(2+x) = 3/4，解得x=2。故选B。
9. 一件工作甲单独做需6天，乙单独做需9天，丙单独做需18天。三人合作需几天完成？
A. 3天
B. 4天
C. 5天
D. 6天
正确答案：A
解析：工作效率分别为1/6、1/9、1/18，总效率为(1/6+1/9+1/18)= (3+2+1)/18 = 6/18 = 1/3，所以共需3天。故选A。
10. 甲乙两车从A地出发前往B地，甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h，甲车比乙车早到2小时，求AB两地距离。
A. 200km
B. 240km
C. 280km
D. 320km
正确答案：B
解析：设AB距离为S km，甲车用时为S/60，乙车用时为S/40，差值为2小时，列式得S/40 - S/60 = 2，解得S=240。故选B。
11. 某班男生人数是女生的4/5，若男生增加10人后人数变为女生的5/6，则原来男生有多少人？
A. 40人
B. 50人
C. 60人
D. 70人
正确答案：A
解析：设女生为x人，男生为(4/5)x人。根据条件：(4/5)x + 10 = (5/6)x，解得x=60，男生为48人。故选A。
12. 一本书定价为60元，打八折后再打九折出售，实际售价是多少？
A. 43.2元
B. 45元
C. 48元
D. 50元
正确答案：A
解析：第一次打折为60×0.8=48元，第二次打折为48×0.9=43.2元。故选A。
13. 某工程队计划每天修路50米，实际每天多修10米，提前2天完成任务。问这条路全长多少米？
A. 600米
B. 650米
C. 700米
D. 750米
正确答案：A
解析：设计划天数为x天，则50x = 60(x-2)，解得x=12，全长为600米。故选A。
14. 一个两位数，十位数字比个位数字大2，且这个数能被3整除，这样的数有几个？
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
正确答案：C
解析：设个位为x，十位为x+2，两位数为10(x+2)+x = 11x + 20，要求能被3整除，x取1~7，共7个数。故选C。
15. 甲乙两人同时从A点出发向B点前进，甲的速度是乙的1.5倍，当甲到达B点时，乙离B点还有600米。问AB距离是多少？
A. 1200米
B. 1500米
C. 1800米
D. 2100米
正确答案：C
解析：设AB距离为S，甲速度为1.5v，乙速度为v。甲用时为S/(1.5v)，乙用时为(S-600)/v，两者相等，解得S=1800。故选C。
16. 三个连续偶数的平均数是12，这三个数分别是多少？
A. 8、10、14
B. 10、12、14
C. 12、14、16
D. 14、16、18
正确答案：B
解析：设中间数为x，则三个数为x-2、x、x+2，平均数为x=12，所以三数为10、12、14。故选B。
17. 某商品进价为100元，第一次降价20%，第二次再降10%，最终售价是多少？
A. 70元
B. 72元
C. 75元
D. 80元
正确答案：B
解析：第一次降价后为100×0.8=80元，第二次降价为80×0.9=72元。故选B。
18. 甲乙两人比赛跑步，甲跑完全程用时10分钟，乙比甲慢1/5，问乙用时多少分钟？
A. 12分钟
B. 11分钟
C. 10.5分钟
D. 10分钟
正确答案：A
解析：乙比甲慢1/5，即乙用时为10×(1+1/5)=12分钟。故选A。
19. 某校学生总数为480人，其中男生占3/5，女生中有1/4参加舞蹈队，问参加舞蹈队的女生有多少人？
A. 72人
B. 80人
C. 90人
D. 100人
正确答案：A
解析：男生为480×3/5=288人，女生为192人，舞蹈队人数为192×1/4=48人。故选A。
20. 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，求面积是多少平方厘米？
A. 72cm²
B. 75cm²
C. 78cm²
D. 80cm²
正确答案：A
解析：设宽为x，长为2x，周长为2(x+2x)=36，解得x=6，长为12，面积为6×12=72cm²。故选A。
二、填空题（共10题）
21. 一个正方形的边长为5cm，它的周长是__________cm。（答案：20）
解析：正方形周长=边长×4=5×4=20。
22. 某商品进价为80元，卖出后赚了20%，则售价是__________元。（答案：96）
解析：利润=80×20%=16元，售价=80+16=96元。
23. 甲乙两人合作完成一项工作，甲单独做需6天，乙单独做需9天，则他们合作需__________天完成。（答案：3.6）
解析：甲每天完成1/6，乙每天完成1/9，合计为(1/6+1/9)=5/18，总时间为1÷(5/18)=3.6天。
24. 一个三角形的底是8cm，高是5cm，面积是__________cm²。（答案：20）
解析：三角形面积=底×高÷2=8×5÷2=20。
25. 一个圆的半径是3cm，周长是__________cm。（答案：18.84）
解析：圆的周长=2πr≈2×3.14×3=18.84。
26. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，体积是__________cm³。（答案：24）
解析：长方体体积=长×宽×高=4×3×2=24。
27. 一个数的2/5是10，这个数是__________。（答案：25）
解析：设该数为x，则2/5x=10，解得x=25。
28. 甲乙两人同时从A地出发去B地，甲每小时走5km，乙每小时走6km，若乙比甲晚出发1小时，但两人同时到达，则AB距离是__________km。（答案：30）
解析：设距离为S，甲用时S/5，乙用时(S/6)+1，列式得S/5 = S/6 + 1，解得S=30。
29. 某商品打九折后售价为90元，则原价是__________元。（答案：100）
解析：设原价为x，则0.9x=90，解得x=100。
30. 一个数的倒数是1/3，这个数是__________。（答案：3）
解析：设该数为x，则1/x=1/3，解得x=3。
三、判断题（共10题）
31. 一个数能被9整除，则它的各位数字之和也一定能被9整除。（√）
解析：这是判断一个数是否能被9整除的重要方法之一。
32. 一个正方形的面积等于它周长的一半。（×）
解析：假设边长为a，则面积=a²，周长=4a，面积不可能等于周长的一半。
33. 一个数的2/3比它本身少1/3。（√）
解析：2/3比1少1/3，因此成立。
34. 如果a:b = c:d，则ad = bc。（√）
解析：比例的基本性质，交叉相乘相等。
35. 一个三位数能被3整除，说明它的各位数字之和也能被3整除。（√）
解析：这是判断能否被3整除的方法。
36. 一个正方形的对角线长度等于它的边长的√2倍。（√）
解析：对角线构成直角三角形，应用勾股定理。
37. 一个长方体的表面积等于六个面的面积之和。（√）
解析：长方体有六个面，每个面面积相加即为表面积。
38. 一个数的平方根一定大于它本身。（×）
解析：例如1的平方根是1，不满足。
39. 一个分数的分子分母都乘以同一个非零数，分数值不变。（√）
解析：这是分数的基本性质。
40. 一个数的立方一定大于它本身。（×）
解析：如0.5的立方为0.125，小于0.5。
四、简答题（共5题）
41. 简述如何快速判断一个数是否能被9整除，并举例说明。
答案：
判断方法：将该数的各位数字相加，如果和能被9整除，则该数也能被9整除。
例如：189 → 1+8+9=18，18能被9整除，所以189也能被9整除。
解析：这是常见的速算技巧，在考试中可以节省大量时间。
42. 解释什么是比例，并举一个实际生活中的例子。
答案：
比例是指两个或多个数量之间的相对大小关系，通常写成a:b或a/b的形式。
例如：在调制奶茶时，糖与牛奶的比例为1:5，表示每杯奶茶中含1份糖和5份牛奶。
解析：比例在日常生活和考试中广泛应用，理解比例有助于解决实际问题。
43. 如何快速计算一个长方体的体积？写出公式并举例说明。
答案：
公式：长方体体积=长×宽×高。
例如：一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，体积为4×3×2=24cm³。
解析：掌握基本几何公式的运用是解题的关键。
44. 请说明如何利用代入法解方程，并给出一个具体例子。
答案：
代入法是将未知数的可能值代入方程，看是否满足等式成立。
例如：解方程2x+3=7，尝试x=2，代入得2×2+3=7，成立，所以x=2是解。
解析：代入法在解选择题和估算题中非常实用。
45. 简要说明如何通过“找规律”解题，并举一个例子。
答案：
找规律是观察一组数列或图形的变化趋势，找出其中的数学规律。
例如：数列1、3、5、7、……是一个等差数列，公差为2，下一个数为9。
解析：在数量关系题中，“找规律”是一种常见且有效的解题策略。
五、综合应用题（共5题）
46. 某商场举办促销活动，购物满200元减30元，满300元减60元，满400元减100元。小王买了价值520元的商品，他实际支付了多少元？
答案：420元
解析：满400元减100元，520-100=420元。
47. 甲乙两人共同完成一项工程，甲单独做需10天，乙单独做需15天。如果甲做了3天后离开，剩下的由乙完成，问这项工程总共用了多少天？
答案：12天
解析：甲3天完成3/10，剩下7/10由乙完成，乙每天完成1/15，所需时间为(7/10)/(1/15)=10.5天，总计13.5天，向上取整为14天。
48. 一个长方形的长是宽的2倍，且周长为42cm，求长和宽各是多少？
答案：长14cm，宽7cm
解析：设宽为x，则长为2x，周长为2(x+2x)=42，解得x=7，长为14。
49. 某学校有三个年级，一年级人数是二年级的1.5倍，三年级人数是一年级的2/3，全校共有360人，问每个年级有多少人？
答案：一年级120人，二年级80人，三年级80人
解析：设二年级为x人，一年级为1.5x，三年级为(2/3)(1.5x)=x。总人数为x+1.5x+x=360，解得x=80。
50. 一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了百分之多少？
答案：44%
解析：设原边长为a，面积为a²。新边长为1.2a，新面积为(1.2a)²=1.44a²，增长率为(1.44-1)a²/a²=44%。
六、附加题（共2题）
51. 某商品连续两次涨价，每次涨10%，最终价格是原来的多少倍？
答案：1.21倍
解析：第一次涨后为1.1倍，第二次再涨10%为1.1×1.1=1.21。
52. 甲乙两人同时从A点出发，甲的速度是乙的1.2倍，当甲到达终点时，乙离终点还有100米。求这段路程有多长？
答案：600米
解析：设路程为S，甲用时为S/(1.2v)，乙用时为(S-100)/v，两者相等，解得S=600。