高中数学必修一《集合与函数概念》教学教案
教学时间：2课时
本教案针对高中数学必修一《集合与函数概念》设计，通过生动的情境创设和互动探究，帮助学生理解集合的基本概念与表示方法，掌握函数的定义与性质，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
第一课时：初探集合的奥秘
一、教学目标
概念理解：掌握集合的定义、元素与集合的关系，理解集合的三种表示方法（列举法、描述法、图示法）
符号运用：熟练运用∈、∉、⊆等集合符号，能正确判断集合间的基本关系
应用能力：能运用集合知识解决简单的实际问题，如分类问题、逻辑判断问题
二、教学过程
生活情境导入（8分钟）
情境创设：展示教室里的物品（书本、粉笔、课桌等）和同学们的书包物品
互动提问："同学们，如果我们要把这些物品分类，可以怎么分？你们觉得什么是集合？"
概念引导：通过学生的回答，引出集合的定义"确定的、不同的对象的全体"
概念探究活动（15分钟）
分组任务：
A组负责用列举法表示"班级里戴眼镜的同学"这个集合
B组负责用描述法表示"大于5小于10的整数"这个集合
C组负责用维恩图表示"既是班长又是数学课代表的同学"
展示交流：每组派代表展示成果，其他同学补充完善
符号运用练习（12分钟）
游戏互动：设计"符号连连看"游戏，将符号∈、∉、⊆与实际例子匹配
例题解析：通过具体例子演示如何判断元素与集合、集合与集合的关系
小组竞赛：设置快速判断题，看哪组能最快最准确地判断各种关系
课堂小结（5分钟）
概念梳理：通过师生互动，完成"集合的三大表示方法是______、______、______"的填空
延伸思考："生活中还有哪些事物可以用集合的思想来分类？"激发学生联系实际
第二课时：走进函数的世界
一、教学目标
概念理解：掌握函数的概念，理解函数的三个要素（定义域、对应关系、值域）
图像分析：能通过函数图像理解函数的单调性、奇偶性等基本性质
应用能力：能建立简单的函数模型解决实际问题，培养数学建模能力
二、教学过程
生活实例引入（10分钟）
展示两组实例：
①自动售货机的价格与商品对应关系
②学生身高与体重的对应关系
思考讨论：
"这两个例子中，输入和输出之间有什么关系？"
"什么样的对应关系才能称为函数？"
概念探究活动（15分钟）
任务分工：
小组1：用生活中的例子说明什么是函数
小组2：分析y=x²和y=1/x是否是函数，为什么
小组3：绘制简单的函数图像，分析其性质
交流分享：各组代表展示成果，教师点评总结
应用实践环节（12分钟）
实际问题：
"某商场促销活动：满100减20，满200减50，如何建立消费金额与实际支付金额的函数关系？"
分组解决：学生分组讨论，建立函数模型，展示解决方案
总结提升（3分钟）
视频展示：播放函数在科技、经济等领域的应用实例
总结升华：引导学生理解函数思想的重要性
课后练习
作业题目（任选其一）：
《生活中的函数》——列举3个生活中的函数实例，并说明其定义域和对应关系
《函数图像分析》——选择一种函数类型，绘制其图像并分析性质
鼓励语：希望同学们用数学的眼光观察世界，发现生活中处处有数学！